Что (кто) такое Потенциал электростатический - определение

Электростатический потенциа́л — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию, которой обладает единичный положительный пробный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала в Международной системе единиц (СИ) является вольт (русское обозначение: В; международное: V), 1 В = 1 Дж/Кл (подробнее о единицах измерения — см. ниже).

Электростатический потенциал — специальный термин для возможной замены общего термина электродинамики скалярный потенциал в частном случае электростатики (исторически электростатический потенциал появился первым, а скалярный потенциал электродинамики — его обобщение). Употребление термина электростатический потенциал определяет собой наличие именно электростатического контекста. Если такой контекст уже очевиден, часто говорят просто о потенциале без уточняющих прилагательных.

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда:

${\displaystyle \varphi ={\frac {W_{p}}{q_{p}}}.}$

Напряжённость электростатического поля ${\displaystyle \mathbf {E} }$ и потенциал ${\displaystyle \varphi }$ связаны соотношением

${\displaystyle \int \limits _{A}^{B}\mathbf {E} \cdot \mathbf {dl} =\varphi (A)-\varphi (B),}$

или обратно:

${\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \varphi .}$

Здесь ${\displaystyle \nabla }$ — оператор набла, то есть в правой части равенства стоит минус градиент потенциала — вектор с компонентами, равными частным производным от потенциала по соответствующим (прямоугольным) декартовым координатам, взятый с противоположным знаком.

Воспользовавшись этим соотношением и теоремой Гаусса для напряжённости поля ${\displaystyle \mathbf {\nabla } \cdot \mathbf {E} ={\rho \over \varepsilon _{0}}}$, легко увидеть, что электростатический потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона в вакууме. В единицах системы СИ:

${\displaystyle {\nabla }^{2}\varphi =-{\rho \over \varepsilon _{0}},}$

где ${\displaystyle \varphi }$ — электростатический потенциал (в вольтах), ${\displaystyle \rho }$ — объёмная плотность заряда (в кулонах на кубический метр), а ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ — электрическая постоянная (в фарадах на метр).